ROMANCE DE LA DERIVADA Y EL ARCOTANGENTE

(Solo apto para personas con ciertos
conocimientos matemáticos, en otro caso no te va a hacer ni puta gracia)

Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalet situado en la recta del infinito del plano de Gauss, cuando conoció
a un arcotangente simpatiquísimo y de espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores
familias trigonométricas.
En seguida notaron que tenían propiedades comunes.
Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus ramas alejadas, se encontraron en un
punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña
como se quisiera. Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil teoremas de
amor.
Cuando el verano paso, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el arcotangente eran novios. Entonces
empezaron los largos paseos por las asíntotas siempre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie
bajo los conoides llorones del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal.
Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas dar saltos infinitos en sus discontinuidades. En
fin, lo que eternamente hacían los novios.
Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la pareja pudo tener el mismo radio de
curvatura en varios puntos. Las series melódicas eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada
alrededor de un mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus gráficas coincidían en
más y más puntos.
Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenia en el campo complejo, el arcotangente compro un recinto cerrado
en el plano de Riemann. En la decoración se gasto hasta el ultimo infinitésimo. Adorno las paredes con unas tablas de
potencias de "e" preciosas, puso varios cuartos de divisiones del termino independiente que costaron una burrada.
Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones mas conocidas, y puso varios paraboloides de revolución
chinos de los que surgían desarrollos tangenciales en flor. Y Bernouilli le presto su lemniscata para adornar su salón
durante los primeros días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se traslado al punto impropio y contemplo
satisfecho su dominio de existencia.
Varios días después fue en busca de la derivada de orden n y cuando llevaban un rato charlando de variables arbitrarias,
le espeto, sin mas:
- Por que no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás, ha quedado monísimo.
Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del resultado, aceptó.
El novio le enseño su dominio y quedo integrada. Los neperianos y una música armónica simple, hicieron que entre sus
puntos existiera una correspondencia unívoca. Unidos así, miraron al espacio euclídeo. Los astroides rutilaban en la
bóveda de Viviany... Eran felices!
- No sientes calor? - dijo ella
- Yo si. Y tu?
- Yo también.
- Ponte en forma canónica, estarás mas cómoda.
Entonces el le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la puso en paramétricas racionales...
- Que haces? Me da vergüenza... - dijo ella
- Te amo, yo estoy inverso por ti...! Déjame besarte la ordenada en el origen...! No seas cruel...! ven...! Dividamos por
un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos hacia el infinito...
El la acaricio sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en fracciones simples.
(Las siguientes operaciones quedan a la penetración del lector)
Al cabo de algún tiempo la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriores análisis algebraicos demostraron que su
variable había quedado incrementada y su matriz era distinta de cero.
Ella le confeso a el, saliéndole los colores:
- Voy a ser primitiva de otra función.
El respondió:
- Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando.
- Eso es que ya no me quieres!
- No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formaran una superficie cerrada, confía en mi.
La boda se preparo en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar en el circulo de los 9 puntos.
Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero, y la madre del novio, una asiroide de
noble asíntota.
La novia lucia coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos imaginarios.
Oficio la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. monseñor Ricatti.
Hoy día el arcotangente tiene un buen puesto en una fabrica de series de Fourier, y ella cuida en casa de 5 lindos
términos de menor grado, producto cartesiano de su amor.